В статье Амберин Заман сказано, что Цуркову похитили в Багдаде 21 марта 2023 года. При этом отмечается, что к тому моменту Елизавета уже длительное время находилась в столице Ирака, а за восемь дней до похищения перенесла операцию в одной из багдадских больниц в связи с травмой спины. Известно, что в Багдаде Цуркова брала интервью у сторонников влиятельного лидера местных шиитов Муктады ас-Садра.
По сведениям Al-Monitor, Елизавету Цуркову похитили представители шиитской военизированной группировки "Асаиб Ахль аль-Хакк" ("Лига праведников", внесена властями США в список иностранных террористических организаций в 2020 году), связанной с иранским "Корпусом стражей исламской революции" и входящей в состав иракским "Отрядов народной мобилизации" (ОНМ), сформированных для борьбы с суннитским "Исламским государством".
В настоящее время, как следует из заявления правительства Израиля, Елизавета Цуркова находится в плену у милиции проиранской шиитской группировки "Катаиб Хизбалла", также действующей в составе ОНМ. Эта организация была признана США террористической еще в 2009 году.
Власти Израиля заявляют, что Цуркова въехала в Ирак по своему российскому паспорту. Известно, что она так поступала неоднократно в прошлом.
Источники Al-Monitor утверждают, что премьер-министр Израиля Биньямин Нетаниягу принимал непосредственное участие в попытках добиться освобождения Цурковой через президента РФ Владимира Путина.
Те же источники заявили, что нет никаких сомнений в том, что ополченцы, похитившие Цуркову, действовали по согласованию с властями Ирана и рассчитывают "использовать ее в качестве козыря для обмена пленными или других уступок".